Siamo quasi giunti alla fine di questo lungo cammino...che avventura faticosa, ma appagante!
I lavori sono conclusi...ora non resta che sostenere l'esame!
La data dell'appello è il 23 giugno...manca davvero poco...meno di 24 ore!!!
Ammetto di essere un po' agitata...lo sono sempre, per ogni esame!
Allora...a domani matematica!!!
domenica 22 giugno 2008
lunedì 16 giugno 2008
Qualche citazione...
Quando insegniamo ai nostri studenti a usare una formula, li rendiamo dipendenti da quella formula. Se invece insegniamo senza usare formule, sviluppiamo nei nostri studenti l'abilità a creare le cose da soli. (C. Adwards)
L'uomo che comincia con certezza finisce nel dubbio, ma colui che comincia nel dubbio finisce con la certezza. (Francis Bacon)
La matematica è una forma di poesia che trascende la poesia nel momento in cui proclama una verità; una forma di ragionamento che trascende il ragionamento nel momento in cui vuole estrarre la verità che ha proclamato; una forma di azione, di comportamento rituale, che non trova pienezza nell'atto ma deve proclamare ed elaborare una forma poetica di verità. (Salomon Bochner)
Dallo studio dei triangoli e delle formule algebriche sono passato a quelle degli uomini e delle cose; comprendo quanto quello studio mi sia stato utile per quello che ora vado facendo degli uomini e delle cose. (Camillo Benso conte di Cavour)
Finché le leggi della matematica si riferiscono alla realtà non sono certe e finché sono certe non si riferiscono alla realtà. (Albert einstein)
L'universo non potrà essere letto finché non avremo imparato il linguaggio ed avremo familiarizzato con i caratteri con cui è scritto. E' scritto in linguaggio matematico, e le lettere sono triangoli, cerchi ed altre figure geometriche, senza le quali è umanamente impossibile comprendere una singola parola. (Galileo Galilei)
mercoledì 11 giugno 2008
Verso la conclusione...
Oggi mi sono trovata con le mie copmpagne per terminare i nostri lavori di gruppo...speriamo che vada tutto bene...
I nostri lavori sono finiti, è tutto a posto...ora non ci resta che decidere una data in cui sostenere l'esame e iscriverci. Dovrei anche pubblicare i miei lavori su Blackboard...sperando di riuscirci! Ma ci sono le indicazioni precise di una mia compagna di corso quindi...ce la posso fare!
martedì 3 giugno 2008
Il fanciullo è cresciuto...
Giusto perchè aveva cominciato presto...
Gauss vide chiaro, 2000 anni dopo Archimede, sui poligoni inscrittibili e su quelli inscrittibili con riga e compasso. Non riuscì a frenare il suo entusiasmo e sulla sua tomba volle un poligono di 17 lati inscritto in un cerchio. Anche Galileo si era posto il problema delle costruzioni con riga e compasso, ed era giunto alla brillante conclusione che anche l'elica può scorrere su se stessa: l'elica intorno al cilindro è in ogni parte simile a se stessa.
Gauss vide chiaro, 2000 anni dopo Archimede, sui poligoni inscrittibili e su quelli inscrittibili con riga e compasso. Non riuscì a frenare il suo entusiasmo e sulla sua tomba volle un poligono di 17 lati inscritto in un cerchio. Anche Galileo si era posto il problema delle costruzioni con riga e compasso, ed era giunto alla brillante conclusione che anche l'elica può scorrere su se stessa: l'elica intorno al cilindro è in ogni parte simile a se stessa.
lunedì 2 giugno 2008
Fanciullo prodigio
Per la serie: chi ben comincia...
Da fanciullo Gauss frequentò la scuola locale, dove l'insegnante aveva fama di essere molto esigente. Un giorno, per tenere occupati gli allievi, egli assegnò loro l'esercizio di sommare tutti i numeri da 1 a 100. Quasi immediatamente Gauss depose la lavagnetta dicendo: "Ecco fatto". L'insegnante gli diede un'occhiata sprezzante, però quando corresse i compiti trovò che la lavagnetta di Gauss era l'unica con il risultato esatto: 5050, senza alcun calcolo. Il fanciullo aveva usato
Da fanciullo Gauss frequentò la scuola locale, dove l'insegnante aveva fama di essere molto esigente. Un giorno, per tenere occupati gli allievi, egli assegnò loro l'esercizio di sommare tutti i numeri da 1 a 100. Quasi immediatamente Gauss depose la lavagnetta dicendo: "Ecco fatto". L'insegnante gli diede un'occhiata sprezzante, però quando corresse i compiti trovò che la lavagnetta di Gauss era l'unica con il risultato esatto: 5050, senza alcun calcolo. Il fanciullo aveva usato
la formula de
lle progressioni aritmetiche:
mercoledì 28 maggio 2008
Soluzione...
E' passata una settimana...ecco la soluzione!!!
Quando Achille si trova in Ao la tartaruga è in To. Achille corre per raggiungerla ed arriva in A1. La tartaruga nel frattempo si è spostata in T1, avendo percorso metà della distanza di Achille, ma restan
do sempre in vantaggio. Il processo si ripete, apparentemente fino all'infinito e sembra proprio che Achille non raggiunga mai la tartaruga. Svolgiamo però il calcolo delle distanze, cosi come dei tempi, supponendo che la velocità di Achille sia v =1 m/s e ricordando che la distanza AoA1 è di dieci metri. Achille percorre una distanza pari a Da = 10+5+2.5+... metri, in un tempo t = 10+5+2.5+... secondi. La tartaruga percorre una distanza Dt = 5+2.5+1.25+... metri in un tempo uguale. Si vede subito che si tratta di tre serie geometriche convergenti, p.es. Da = 10(1+1/2+1/4+...) = 10(1/(1-1/2)) = 10(2) = 20 metri. Dt è la metà di tale valore mentre il tempo impiegato è t = 10(1+1/2+1/4+...) = 10(1/(1-1/2)) = 10(2) = 20 secondi. Dunque dopo venti secondi, dopo aver percorso venti metri in tutto, Achille raggiunge la tartaruga e un attimo dopo la supera definitivamente. La vittoria dell'uno o dell'altra dipende da dove viene posto il traguardo. L'errore nel ragionamento è quello di ritenere che una somma di infiniti termini debba dare sempre un risultato infinito. Alla luce delle moderne conoscenze matematiche la soluzione è addirittura banale e si riduce ad un semplicissimo esercizio di cinematica.
Quando Achille si trova in Ao la tartaruga è in To. Achille corre per raggiungerla ed arriva in A1. La tartaruga nel frattempo si è spostata in T1, avendo percorso metà della distanza di Achille, ma restan
do sempre in vantaggio. Il processo si ripete, apparentemente fino all'infinito e sembra proprio che Achille non raggiunga mai la tartaruga. Svolgiamo però il calcolo delle distanze, cosi come dei tempi, supponendo che la velocità di Achille sia v =1 m/s e ricordando che la distanza AoA1 è di dieci metri. Achille percorre una distanza pari a Da = 10+5+2.5+... metri, in un tempo t = 10+5+2.5+... secondi. La tartaruga percorre una distanza Dt = 5+2.5+1.25+... metri in un tempo uguale. Si vede subito che si tratta di tre serie geometriche convergenti, p.es. Da = 10(1+1/2+1/4+...) = 10(1/(1-1/2)) = 10(2) = 20 metri. Dt è la metà di tale valore mentre il tempo impiegato è t = 10(1+1/2+1/4+...) = 10(1/(1-1/2)) = 10(2) = 20 secondi. Dunque dopo venti secondi, dopo aver percorso venti metri in tutto, Achille raggiunge la tartaruga e un attimo dopo la supera definitivamente. La vittoria dell'uno o dell'altra dipende da dove viene posto il traguardo. L'errore nel ragionamento è quello di ritenere che una somma di infiniti termini debba dare sempre un risultato infinito. Alla luce delle moderne conoscenze matematiche la soluzione è addirittura banale e si riduce ad un semplicissimo esercizio di cinematica.
mercoledì 21 maggio 2008
Il paradosso di Achille e la Tartaruga
Vi sottopongo un indovinello...
Enunciamo il paradosso di Zenone, dando poi la soluzione. Achille piè veloce sfida alla corsa una lenta tartaruga, dicendole: - Scommettiamo che riesco a batterti nella corsa anche se ti dò dieci metri di vantaggio ? la tartaruga risponde: - Sai, io sono molto lenta, è il mio stile di vita, ma se mi dai dieci metri di vantaggio, non puoi battermi! - Sì che posso, io sono il doppio più veloce di te. - Anche se sei il doppio più veloce non potrai mai raggiungermi. Vedi, mentre tu percorri i dieci metri che io ho di vantaggio io mi sposto in avanti di cinque. Tu dovrai poi percorrere questi cinque metri, ma io mi sarò spostata in avanti di altri due metri e mezzo che tu dovrai recuperare. Ma mentre tu cercherai di raggiungermi facendo questi due metri e mezzo io mi sarò spostata di un altro metro e venticinque e così via fino all'infinito, così tu non potrai mai raggiungermi. Così dicendo la tartaruga tracciò sulla terra un diagramma che spiegava la situazione. Achille osservò a lungo il diagramma, ripetendo mentalmente più volte il percorso della gara, non riuscendo a capacitarsi di come fosse possibile che egli non riuscisse mai a raggiungere il più lento animale. D'altronde Achille poteva, ragionando in altro modo, sostenere di poter vincere la gara. Infatti quando Achille avesse percorso, diciamo, trenta metri, la Tartaruga ne avrebbe percorsi solo quindici; detratti i dieci metri di vantaggio iniziali, Achille si sarebbe ancora trovato in vantaggio di cinque metri. Il paradosso appassionò molto gli antichi, che non conoscevano la teoria delle serie e trovavano inspiegabile il ragionamento. Proviamo anche noi a riflettere su quel diagramma...
Buon divertimento!!!
Enunciamo il paradosso di Zenone, dando poi la soluzione. Achille piè veloce sfida alla corsa una lenta tartaruga, dicendole: - Scommettiamo che riesco a batterti nella corsa anche se ti dò dieci metri di vantaggio ? la tartaruga risponde: - Sai, io sono molto lenta, è il mio stile di vita, ma se mi dai dieci metri di vantaggio, non puoi battermi! - Sì che posso, io sono il doppio più veloce di te. - Anche se sei il doppio più veloce non potrai mai raggiungermi. Vedi, mentre tu percorri i dieci metri che io ho di vantaggio io mi sposto in avanti di cinque. Tu dovrai poi percorrere questi cinque metri, ma io mi sarò spostata in avanti di altri due metri e mezzo che tu dovrai recuperare. Ma mentre tu cercherai di raggiungermi facendo questi due metri e mezzo io mi sarò spostata di un altro metro e venticinque e così via fino all'infinito, così tu non potrai mai raggiungermi. Così dicendo la tartaruga tracciò sulla terra un diagramma che spiegava la situazione. Achille osservò a lungo il diagramma, ripetendo mentalmente più volte il percorso della gara, non riuscendo a capacitarsi di come fosse possibile che egli non riuscisse mai a raggiungere il più lento animale. D'altronde Achille poteva, ragionando in altro modo, sostenere di poter vincere la gara. Infatti quando Achille avesse percorso, diciamo, trenta metri, la Tartaruga ne avrebbe percorsi solo quindici; detratti i dieci metri di vantaggio iniziali, Achille si sarebbe ancora trovato in vantaggio di cinque metri. Il paradosso appassionò molto gli antichi, che non conoscevano la teoria delle serie e trovavano inspiegabile il ragionamento. Proviamo anche noi a riflettere su quel diagramma...
Buon divertimento!!!
sabato 17 maggio 2008
Barzellette
Aritmetica
Un matematico, un biologo ed un fisico sono seduti ad un bar e osservano la porta della toilette. Inizialmente non c'è nessuno nella toilette, ed essi lo sanno.
Ad un certo punto tre persone entrano nella toilette. Dopo un po' ne escono cinque, senza che nessun altro sia entrato.
Il fisico dice: - Direi che il nostro conteggio non è stato abbastanza accurato.Il biologo fa: - Noi abbiamo contato bene, perciò si devono essere riprodotti nella toilette. Il matematico ribatte: - Siccome 3 - 5 = -2, basta che entrino ancora esattamente due persone, e la toilette sarà di nuovo vuota.
Persi nel profondo di una valle
Due uomini ed una donna volano felici su una mongolfiera. Ben presto, però, si perdono nel profondo di una valle.Uno dei tre dice: - Ho un'idea. Chiediamo aiuto da questa e l'eco trasporterà le nostre voci molto lontano, dove qualcuno potrebbe udirle.Così egli si sporge dall'abitacolo e urla: - Aiutooooo! Dove siamooooo?L'eco ripete la frase diverse volte.Dopo 15 minuti odono una eco lontana che dice:- Vi siete persi in una valleeeee!La donna dice: - Quello che ci ha risposto è un matematico di sicuro.Uno degli uomini, stupito, le chiede: - Come fai a saperlo?E lei risponde: - Per tre motivi: (1) ci ha messo un sacco di tempo per rispondere, (2) è stato assolutamente corretto, e (3) la sua risposta è assolutamente inutile.
Le galline
Perché le galline attraversano sempre la strada quando passa un'automobile?Pierre de Fermat: "Io lo so ma non ho abbastanza spazio qui, per dimostrarlo. "
Scelta logica
"Che cosa sceglierà un Logico: mezzo uovo o la beatitudine eterna nell'aldilà?""Mezzo uovo.""Perché?""Perché NIENTE è meglio della beatitudine eterna, e mezzo uovo è meglio di NIENTE. Quindi, per la proprietà transitiva..."
Un matematico, un biologo ed un fisico sono seduti ad un bar e osservano la porta della toilette. Inizialmente non c'è nessuno nella toilette, ed essi lo sanno.
Ad un certo punto tre persone entrano nella toilette. Dopo un po' ne escono cinque, senza che nessun altro sia entrato.
Il fisico dice: - Direi che il nostro conteggio non è stato abbastanza accurato.Il biologo fa: - Noi abbiamo contato bene, perciò si devono essere riprodotti nella toilette. Il matematico ribatte: - Siccome 3 - 5 = -2, basta che entrino ancora esattamente due persone, e la toilette sarà di nuovo vuota.
Persi nel profondo di una valle
Due uomini ed una donna volano felici su una mongolfiera. Ben presto, però, si perdono nel profondo di una valle.Uno dei tre dice: - Ho un'idea. Chiediamo aiuto da questa e l'eco trasporterà le nostre voci molto lontano, dove qualcuno potrebbe udirle.Così egli si sporge dall'abitacolo e urla: - Aiutooooo! Dove siamooooo?L'eco ripete la frase diverse volte.Dopo 15 minuti odono una eco lontana che dice:- Vi siete persi in una valleeeee!La donna dice: - Quello che ci ha risposto è un matematico di sicuro.Uno degli uomini, stupito, le chiede: - Come fai a saperlo?E lei risponde: - Per tre motivi: (1) ci ha messo un sacco di tempo per rispondere, (2) è stato assolutamente corretto, e (3) la sua risposta è assolutamente inutile.
Le galline
Perché le galline attraversano sempre la strada quando passa un'automobile?Pierre de Fermat: "Io lo so ma non ho abbastanza spazio qui, per dimostrarlo. "
Scelta logica
"Che cosa sceglierà un Logico: mezzo uovo o la beatitudine eterna nell'aldilà?""Mezzo uovo.""Perché?""Perché NIENTE è meglio della beatitudine eterna, e mezzo uovo è meglio di NIENTE. Quindi, per la proprietà transitiva..."
giovedì 8 maggio 2008
Mezza giornata in compagnia dei numeri...
Stamattina mi sono svegliata e…ho deciso di provare a vedere quante volte avrei incontrato i numeri nella mia mattinata.
Prima di tutto mi sono svegliata alle 8:45, ho fatto colazione con 125 ml di latte e 30 g di cereali, per un totale di 160 kcal. Dopo essermi lavata e vestita, alle 9:20 esco di casa per andare a prendere il pullman. Dopo circa 10 minuti alla fermata dell’autobus è arrivato il mio H649 che mi avrebbe portato a Molino Dorino. Il viaggio è durato circa 20 minuti. Arrivata a Molino ho preso la linea 1 della metropolitana. Dopo le mie solite 11 fermate sono arrivata a Cadorna e mi sono incamminata verso l’università: oggi mi aspettavano 1 ora di grammatica italiana e 2 ore di psicologia.
Ho camminato per circa 5 minuti e sono arrivata in S. Agnese. Sono salita al piano numero 1 dove, nel corridoio, mi aspettavano le mie 2 amiche Sara e Alessandra.
Finita l’ora di grammatica siamo andate insieme in Gemelli dove, nell’aula G125, ci aspettava la professoressa di psicologia. 1 ora e 45 minuti di lezione più tardi e…era ora di tornare a casa.
Ho fatto il percorso della mattina, ma al contrario, e una volta arrivata a Molino Dorino ho aspettato 15 minuti perché arrivasse il pullman.
Arrivata a casa alle 14 ho pranzato mentre guardavo su Canale 5 la mia soap dell’ora di pranzo: Centovetrine.
Un 30 minuti di relax e poi…mi metterò a studiare: oggi dovrei, con le ultime 50 pagine, finire di riassumere il libro di filosofia.
La mia mattina con i numeri è finita…ma quante volte che li ho incontrati!!!
Prima di tutto mi sono svegliata alle 8:45, ho fatto colazione con 125 ml di latte e 30 g di cereali, per un totale di 160 kcal. Dopo essermi lavata e vestita, alle 9:20 esco di casa per andare a prendere il pullman. Dopo circa 10 minuti alla fermata dell’autobus è arrivato il mio H649 che mi avrebbe portato a Molino Dorino. Il viaggio è durato circa 20 minuti. Arrivata a Molino ho preso la linea 1 della metropolitana. Dopo le mie solite 11 fermate sono arrivata a Cadorna e mi sono incamminata verso l’università: oggi mi aspettavano 1 ora di grammatica italiana e 2 ore di psicologia.
Ho camminato per circa 5 minuti e sono arrivata in S. Agnese. Sono salita al piano numero 1 dove, nel corridoio, mi aspettavano le mie 2 amiche Sara e Alessandra.
Finita l’ora di grammatica siamo andate insieme in Gemelli dove, nell’aula G125, ci aspettava la professoressa di psicologia. 1 ora e 45 minuti di lezione più tardi e…era ora di tornare a casa.
Ho fatto il percorso della mattina, ma al contrario, e una volta arrivata a Molino Dorino ho aspettato 15 minuti perché arrivasse il pullman.
Arrivata a casa alle 14 ho pranzato mentre guardavo su Canale 5 la mia soap dell’ora di pranzo: Centovetrine.
Un 30 minuti di relax e poi…mi metterò a studiare: oggi dovrei, con le ultime 50 pagine, finire di riassumere il libro di filosofia.
La mia mattina con i numeri è finita…ma quante volte che li ho incontrati!!!
venerdì 2 maggio 2008
La soluzione per la Sara...
In ultima analisi il problema e' quello di stabilire se sia maggiore (e elevato pigreco) oppure (pigreco elevato e). Spero che nessuno sia caduto nell'inganno di considerare 80 minuti meno di 1h e 20! Basta prendere una calcolatrice e si scopre la soluzione, ma
il problema chiede di non farlo. Ovvero di dimostrare analiticamente, con carta e penna, la disuguaglianza giusta. Comunque prendiamo la nostra calcolatrice e scopriamo che (e elevato pigreco) > (pigreco elevato e), sia pure di poco. Dunque i tratti piu' veloci sono AB e CD. Resta il problema di dimostrarlo analiticamente. Innanzitutto scriviamo sinteticamente e^p in luogo di (e elevato pigreco) Vogliamo dimostrare che e^p > p^e Se cio' e' vero sara anche, passando ai logaritmi ln(e^p) > ln(p^e) che si traduce, per una proprieta' dei logaritmi, in p ln(e) > e ln(p) ln(e)/e > ln(p)/p studiamo ora la funzione ln(x)/x scopriamo facilmente (calcolo delle derivate, etc...) che ha un massimo in (e ; 1/e) da cui si deduce, poiche' certamente p > e, che ln(e)/e > ln(p)/p .
il problema chiede di non farlo. Ovvero di dimostrare analiticamente, con carta e penna, la disuguaglianza giusta. Comunque prendiamo la nostra calcolatrice e scopriamo che (e elevato pigreco) > (pigreco elevato e), sia pure di poco. Dunque i tratti piu' veloci sono AB e CD. Resta il problema di dimostrarlo analiticamente. Innanzitutto scriviamo sinteticamente e^p in luogo di (e elevato pigreco) Vogliamo dimostrare che e^p > p^e Se cio' e' vero sara anche, passando ai logaritmi ln(e^p) > ln(p^e) che si traduce, per una proprieta' dei logaritmi, in p ln(e) > e ln(p) ln(e)/e > ln(p)/p studiamo ora la funzione ln(x)/x scopriamo facilmente (calcolo delle derivate, etc...) che ha un massimo in (e ; 1/e) da cui si deduce, poiche' certamente p > e, che ln(e)/e > ln(p)/p .
venerdì 25 aprile 2008
Dedicato alla Sari...che ha grande familiarità con l'argomento...MULTE!!!
Una vettura percorre un tragitto rettangolare ABCD. Il tratto AB viene percorso in 1h e 20 minuti; il tratto BC in 1h e 20 min; il tratto CD in 1h e 20 min; il tratto DA in 80 minuti. Sapendo che i tratti AB e CD sono lunghi (e elevato pigreco) km e i tratti BC e AD sono lunghi (pigreco elevato e) km, dove e = numero di Nepero pigreco = 3.14... si chiede in quale tratto la velocita' e' massima.
NON e' consentito l'uso di macchine calcolatrici ne' ausili di alcun tipo, solo carta e penna.
Sari...buon divertimento!!!
NON e' consentito l'uso di macchine calcolatrici ne' ausili di alcun tipo, solo carta e penna.
Sari...buon divertimento!!!
domenica 20 aprile 2008
Buonasera! Continua la preparazione del mio esame...e credo di essere davvero a buon punto! Sono finalmente riuscita a "rubare" del tempo al mio genio della porta accanto e a sottoporgli le mie domande...Ora devo solamente riordinare le idee emerse e metterle a posto in modo poi da riuscire a pubblicarle qui!
Per il momento è tutto!
Per il momento è tutto!
lunedì 7 aprile 2008
Curiosità!!!
Finalmente ho deciso il personaggio matematico sul quale fare la mia ricerchina...e la scelta è ricaduta su Leonardo Fibonacci. Il motivo è semplice: ho letto "Il codice Da Vinci" e sono rimasta molto affascinata dalla sequenza di numeri di Fibonacci e così ho deciso di approfondire l'argomento.
Mentre svolgevo la ricerca (che poi ho preparato in Power Point) ho trovato un sacco di curiosità davvero interessanti...e vorrei riportarne alcune qui di seguito!
Anzitutto però è necessario spiegare che cosa sia la sequenza di Fibonacci: la successione di Fibonacci è una sequenza di numeri interi naturali nella quale ognuno di essi è la somma dei due numeri precedenti (0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55…).
Il rapporto tra due numeri consecutivi tende sempre più al numero di Phidia, numero noto anche con il nome di “sezione aurea”: 1,618.
Phi ha un sorprendente ruolo di mattone fondamentale della natura. Piante, animali e persino gli uomini hanno misure che rispettano esattamente il rapporto tra phi e uno, che per questo prese il nome di “proporzione divina”. Questo rapporto è infatti onnipresente in natura, nell’arte e persino nel corpo umano.
Phi in natura
• In un alveare il rapporto tra api femmine/maschi è sempre uguale a 1,618.
• Varietà di comuni organismi marini, dal plancton alle lumache al nautilo, presentano spirali auree nelle loro fasi di sviluppo o nelle loro conchiglie.
• La parte inferiore delle onde del mare forma delle spirali auree, inducendo i costruttori navali a dare la stessa forma alle ancore.
• Anche la maggior parte delle corna, delle zanne, dei becchi e degli artigli si avvicinano alla spirale aurea, così come fanno le braccia a spirale della Via Lattea e di molte altre galassie.
Phi nell’arte
• Gli antichi greci utilizzavano i rettangoli aurei (cioè quelli in cui il rapporto tra lato lungo e lato corto è uguale a 1,618) per costruire le piante dei pavimenti o le facciate dei templi. Il più importante esempio è costituito dalle dimensioni architettoniche del Partenone.
• I vasi greci e le statue che raffiguravano esseri umani erano costruiti secondo la proporzione divina. L’ombelico di una statua divideva l’altezza del corpo in due segmenti aurei. Poi il segmento superiore veniva diviso all’altezza del collo in altri due segmenti dello stesso genere. Gli occhi, infine, dividevano in modo uguale la testa.
• Anche gli egizi, per la costruzione delle Piramidi, rispettavano la proporzione divina.
• Ma per fare esempi più recenti basta far riferimento al palazzo delle Nazioni Unite di New York che rispetta nelle sue proporzioni la sezione aurea.
Phi e l’uomo
• E’ il rapporto tra la vostra altezza divisa per la distanza da terra del vostro ombelico.
• E’ il rapporto tra la distanza dalla spalla alla punta delle dita divisa per la distanza dal gomito alla punta delle dita.
• E’ il rapporto dal fianco al pavimento diviso per la distanza dal ginocchio al pavimento.
Il rapporto tra due numeri consecutivi tende sempre più al numero di Phidia, numero noto anche con il nome di “sezione aurea”: 1,618.
Phi ha un sorprendente ruolo di mattone fondamentale della natura. Piante, animali e persino gli uomini hanno misure che rispettano esattamente il rapporto tra phi e uno, che per questo prese il nome di “proporzione divina”. Questo rapporto è infatti onnipresente in natura, nell’arte e persino nel corpo umano.
Phi in natura
• In un alveare il rapporto tra api femmine/maschi è sempre uguale a 1,618.
• Varietà di comuni organismi marini, dal plancton alle lumache al nautilo, presentano spirali auree nelle loro fasi di sviluppo o nelle loro conchiglie.
• La parte inferiore delle onde del mare forma delle spirali auree, inducendo i costruttori navali a dare la stessa forma alle ancore.
• Anche la maggior parte delle corna, delle zanne, dei becchi e degli artigli si avvicinano alla spirale aurea, così come fanno le braccia a spirale della Via Lattea e di molte altre galassie.
Phi nell’arte
• Gli antichi greci utilizzavano i rettangoli aurei (cioè quelli in cui il rapporto tra lato lungo e lato corto è uguale a 1,618) per costruire le piante dei pavimenti o le facciate dei templi. Il più importante esempio è costituito dalle dimensioni architettoniche del Partenone.
• I vasi greci e le statue che raffiguravano esseri umani erano costruiti secondo la proporzione divina. L’ombelico di una statua divideva l’altezza del corpo in due segmenti aurei. Poi il segmento superiore veniva diviso all’altezza del collo in altri due segmenti dello stesso genere. Gli occhi, infine, dividevano in modo uguale la testa.
• Anche gli egizi, per la costruzione delle Piramidi, rispettavano la proporzione divina.
• Ma per fare esempi più recenti basta far riferimento al palazzo delle Nazioni Unite di New York che rispetta nelle sue proporzioni la sezione aurea.
Phi e l’uomo
• E’ il rapporto tra la vostra altezza divisa per la distanza da terra del vostro ombelico.
• E’ il rapporto tra la distanza dalla spalla alla punta delle dita divisa per la distanza dal gomito alla punta delle dita.
• E’ il rapporto dal fianco al pavimento diviso per la distanza dal ginocchio al pavimento.
E' davvero tutto molto interessante, non trovate?!?!
venerdì 4 aprile 2008
Ecc
o una filastrocca davvero molto carina che ho trovato sui numeri dallo 0 al 9!!!E' bellissima perchè ogni numero è abbinato a qualcosa di reale che lo richiama!!!
Buona lettura!
Zero è sempre vuoto e tondo
Uno è il sole che illumina il mondo
Due son le mani che ogni cosa fanno
Tre porcellini il lupo inganneranno
Quattro stagioni ci sono in un anno
Cinque le dita della mano amica
Sei son le zampe della formica
Sette i colori dell’arcobaleno
Otto le zampe del ragno nero
Nove i pianeti nello spazio sereno!
Uno è il sole che illumina il mondo
Due son le mani che ogni cosa fanno
Tre porcellini il lupo inganneranno
Quattro stagioni ci sono in un anno
Cinque le dita della mano amica
Sei son le zampe della formica
Sette i colori dell’arcobaleno
Otto le zampe del ragno nero
Nove i pianeti nello spazio sereno!
mercoledì 2 aprile 2008
martedì 1 aprile 2008
Chi ben comincia...
Wow! Non mi sembra vero ma ho già finito la presentazione sul mio rapporto con la matematica...dalla scuola materna fino ad oggi!
E' stato un tuffo nel passato...una cosa molto carina!
Però per oggi direi che basta...
Inizia la preparazione dell'esame!
Sto iniziando in questi giorni apreparare seriamente l'esame di matematica...e le cose da fare mi sembrano davvero tantissime!
Però grazie al sosoegno delle mie compagne e alla consultazione dei lavori pubblicati su BlackBoard sono sicura che riuscirò a cavarmela!
Anzitutto devo fare il punto della situazione e capire che cosa bisogna fare:
Però grazie al sosoegno delle mie compagne e alla consultazione dei lavori pubblicati su BlackBoard sono sicura che riuscirò a cavarmela!
Anzitutto devo fare il punto della situazione e capire che cosa bisogna fare:
- organizzare il lavoro
- preparare l'intervista al genio della porta accanto, sottoporgliela e decidere la modalità di presentazione
- documentarmi su un personaggio matematico famoso e preparare le slides di power point
- mettermi con calma a riflettere sul mio complesso e conflittuale rapporto con la matematica...e sarà un bel problema!
- scegliere un giorno nel quale porre attenzione alla ricorrenza dei numeri
- "analizzare" un articolo di giornale per vedere quante volte i numeri compaiono
- ...e tante tante altre cose...
Spero davvero di riuscire a fare tutto come si deve...
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