Ci siamo quasi!!

Venerdì ci sarà l'esame...

E' il momento di ultimare i lavori e poi siamo pronti...

le mie compagne di gruppo hanno sostenuto l'esame il 26 di giugno per cui sosterrò l'esame da sola... XD

I solidi

I solidi sono le figure di cui la geometria solida si occupa, posseggono diversi elementi che le figure piane non hanno:
Il volume è tutto lo spazio interno alla figura solida. Esso, differentemente dall’area, si articola in tre dimensioni.
La faccia è, per quanto riguarda un poliedro, ciascuna delle forme geometriche o poligoni che ne delimitano il volume. Le aree di tutte le facce del poliedro, se sommate, danno l’area superficiale del solido.
Lo spigolo è il segmento d'intersezione tra due facce poligonali.
Il vertice è in geometria quel punto in cui almeno tre facce di un poliedro convergono. Esso è formato dall'intersezione di tre o più diversi spigoli.
L'angolo diedro è l’angolo tridimensionale formato da due facce e dallo spigolo compreso tra esse.

Curiosità: i frattali

I frattali sono delle figure geometriche in cui un motivo identico si ripete su scala continuamente ridotta.
Questo significa che ingrandendo l’immagine si otterranno forme ricorrenti che rivelano dettagli sempre nuovi e ricchi di particolari.

La storia dei frattali è piuttosto recente.
Le prime teorie risalgono alla seconda metà dell’Ottocento, quando Henry Poincarè descrive la realtà che lo circonda non più in termini deterministici e lineari (una minima variazione della situazione iniziale determina una piccola variazione nella situazione finale), ma bensì in termini probabilistici (un minimo cambiamento della situazione iniziale provoca notevoli cambiamenti nella situazione finale).

Nel primo ventennio del Novecento Gaston Julia (1893-1978) studiò l’andamento di una particolare serie matematica ricorsiva con lo scopo di definire i confini della rappresentazione grafica: i risultati a cui pervenne furono che tale frontiera era frastagliata all’infinito e riproponeva in maniera continua la stessa struttura in scale di grandezza diversa.
Grazie a questo studio si poterono ottenere le basi matematiche dei frattali.

Sempre nella prima metà del Novecento H. von Koch diede il suo contributo sui frattali a livello geometrico: egli, infatti, fu il primo a descrivere le curve frattali e a fornire una serie d’indicazioni per produrle a livello grafico.
Se seguiamo attentamente le linee guida di von Koch arriveremo a produrre un fiocco di neve.

Nel 1979 Benoit Mandelbrot scoprì, quasi per caso, il “suo” frattale. Egli stava conducendo degli esperimenti per conto del Watson Research Center dell'IBM e grazie all'aiuto della computer-grafica che aveva a disposizione, poté in seguito dimostrare che il lavoro di Julia del 1918 era solo uno dei tanti frattali presenti nel mondo che ci circonda.

I frattali in natura

Il fiocco di neve: il fiocco di neve frattale è anche conosciuto come merletto di Koch perché la costruzione geometrica di questa figura è stata presentata per la prima volta da H. von Koch.

La foglia di felce: la foglia di felce è uno degli esempi più esilaranti della presenza della geometria frattale in natura: la sua struttura infatti, si ripete nelle foglie più piccole che compongono quella grande.

Le chiocciole: il guscio della chiocciola è un altro esempio di frattale in natura. Il modello sul quale questo elemento si basa è la spirale che venne presa in considerazione per la prima volta da Archimede che scrisse un trattato intitolato “Sulle Spirali”.

La foglia di platano: in natura esistono un’immensa quantità di foglie strutturate secondo uno schema geometrico frattale e quella di platano è una di esse. Attraverso l’uso di quadrati si può riprodurre la foglia di platano con la geometra frattale.

Rientro!!

Vacanze finite...si ricomincia a lavorare!!

E' un periodo difficile...un sacco di esami da preparare e il lavoro con i bambini del centro estivo...il blog verrà messo da parte per un paio di mesi poi a settembre sosterrò l'esame...
Buone vacanze a tutti!!

Casa...università

Oggi vi darò qualche informazione su un geometra moooolto famoso: Otto Wagner!!

Nasce a Penzing, un sobborgo di Vienna, da un'agiata famiglia borghese. Nel 1857 si iscrive al Politecnico di Vienna e nel 1860 si trasferisce a Berlino, per continuare gli studi alla Königliche Bauakademie. Qui seguì i corsi tenuti da Carl Ferdinand Busse, allievo di Schinkel. Nel 1861 tornò a Vienna e frequentò i corsi di architettura alla Akademie der Bildenden Künst, tenuti da August Sicard von Sicardsburg e Eduard von der Null, i celebri architetti che avevano progettato il Ring. Nel 1862 entra nell'atelier di Ludwig Förster. Nel 1894 diventa docente della classe speciale di architettura, presso l'Accademia delle Belle Arti di Vienna. L'incarico durerà fino al 1912. Nel 1899 aderì assieme ai suoi allievi Joseph Maria Olbrich (1870-1956) e Josef Hoffmann (1867-1908) alla Secessione viennese capeggiata dal pittore Gustav Klimt (in Austria l'Art Nouveau assunse caratteri peculiari a tal punto da essere considerata una variante autonoma della stessa che fu chiamata Sezessionstil).

Wagner si cimentò ben presto con i concreti bisogni urbani, dal punto di vista pratico come quello teorico, nei progetti per le stazioni della metropolitana cittadina e per la Posrsparkasse (Cassa di Risparmio Postale), nonché nello scritto Moderne Architektur, del 1895. Negli anni dei suoi esordi aveva vissuto la trasformazione di Vienna in metropoli, a seguito delle monumentali opere edilizie – soprattutto sulla Ringstraβe – che ne avevano profondamente mutato il carattere. Egli, tuttavia, non ne fu coinvolto in prima persona; solo con i progetti per la metropolitana, nel 1894, potè fornire il proprio personale contributo alla configurazione del nuovo volto della città. I primi lavori da lui eseguiti presentano una veste stilistica storicista, con una particolare attenzione per l’architettura classica. Le forme, i dettagli, le planimetrie delle sue prime ville si basano sulle ville neo-rinascimentali del XIX secolo, ma denotano già una notevole chiarezza compositiva e costruttiva. Al pari di Berlage e Behrens, anche Wagner condusse un approfondito studio delle opere di Gottfried Sempre, le cui "lezioni" di storia lo incitarono, insieme ai suoi allievi, a non trascurare l’eredità architettonica per dedicarsi a opere volgari o, peggio, innocue.

Wagner, comunque, si dimostrò più interessato alla progettazione di "casermoni" che non a quella di abitazioni monofamiliari, preferendo dedicarsi alla ricerca di soluzioni per le esigenze abitative della crescente popolazione urbana. I due condomini costruiti da Wagner sulla Wienzeile e destinati all’affitto frazionato rappresentano una pietra miliare sulla via del riconoscimento alla "gente comune" del diritto al una vita dignitosa. Le facciate realizzate in stile Secessione, suscitarono grande per via del loro aspetto lussuoso. La casa che si trova al 38 della Linke Wienzeile sfoggiava medaglioni dorati e stucchi di Moser, mentre quella al numero 40 interamente rivestita di piastrelle di ceramica colorate, recanti motivi ornamentali di piante e fiori – chiara dimostrazione della possibilità di combinare felicemente decorazione e architettura.

Dopo un prolungato lavoro preliminare e un’infinità di progetti respinti, nel 1893 iniziarono in lavori per la costruzione della metropolitana di Vienna. Al fine di conferire a questo moderno mezzo di trasporto una forma adeguata ai tempi, nel 1894 Otto Wagner fu nominato consigliere artistico della Commissione Trasporti, responsabile dell’opera. Il suo compito atteneva alla definizione dello stile e del design che doveva improntare le stazioni i ponti, i viadotti e le infrastrutture in genere, fino all’arredamento dei vagoni. Per poter rispettare le scadenze imposte, Wagner aprì il proprio studio – che già comprendeva Hoffmann e Olbrich – alla collaborazione di circa settanta persone dando vita alla prima cellula dell’architettura moderna.

I frutti di questa questa collaborazione artistica furono strabilianti, sebbene l’insensibile burocrazia viennese del periodo successivo alla prima guerra mondiale, ne abbia distrutto una parte importante.

La stazione di Karlsplatz è contraddistinta dalla presenza due padiglioni posti l’uno di fronte all’altro sui due lati dei binari. A differenza della altre stazioni, le cui rifiniture erano eseguite in gesso, questi due padiglioni presentavano uno scheletro in acciaio rivestito di lastre di marmo all’esterno e lastre di gesso all’interno. Tali lastre recano impresso un motivo a girasole che ricorre anche nel frontone semi circolare. Il decoro Jugendstil-secessionistico dona a queste due costruzioni ""funzionali" un carattere quasi sfarzoso.

"Si può star certi che l’arte e gli artisti sono sempre rappresentativi della loro epoca". Con la chiesa di Steinhof, invece, costruita nel 1902, Wagner mise in pratica le proprie concezioni modernistiche nel campo dell’architettura sacra; nonostante l’estrema cura per l’aspetto estetico, anche questo edificio religioso è anch’esso caratterizzato da un vigoroso funzionalismo.

La "nascita": la sede della Österreichische Postsparkasse

Che Wagner fosse un "costruttitivista funzionalista" risulta con evidenza nella sua opera più celebre – la sede della Österreichische Postsparkasse, a Vienna – sia dai dettagli sia dalla concezione dello spazio principale della sala degli sportelli.

Il tetto della sala degli sportelli, un’arcuata epidermide vitrea, è sospeso a supporti che formano un reticolo a vista, a mo’ di soffitto. Il principio del ponte sospeso è qui, forse per forse per la prima volta, applicato alla costruzione di un tetto. L’esperimento non funzionò, perché Wagner non aveva protetto l’epidermide vitrea con un secondo strato analogo.

Secondo interpretazioni successive, Wagner si sarebbe deciso in questo senso perché altrimenti il principio della struttura sospesa sarebbe risultato meno visibile. Dal corridoio della grande sala , era possibile in origine, scorgere con lo sguardo, attraverso le finestre, la struttura sospesa; oggi dallo stesso punto si scorge soltanto lo spazio tra il nuovo tetto e il relativo rivestimento sospeso. Anche così la sensazione è sensazionale.

Wagner assieme all’equipe dei suoi collaboratori, si incaricò anche della progettazione degli interni della Österreichische Postsparkasse.
Da questo momento in poi, Wagner, "l’artista dell’edilizia", adotta materiali nuovi e non convenzionali come l’alluminio e riveste le facciate dei suoi edifici con sottili lastre di marmo, come nel caso della stazione della metropolitana di Karlsplatz. Il nuovo materiale sale alla ribalta nell’edificio che ospita l’ufficio spedizioni del quotidiano "Die Zeit": la struttura in ferro dell’ingresso fu rivestita di lamiera di alluminio, ed è proprio per aver conferito un ruolo decisivo a questo "neonato" materiale che tale edificio occupa un posto di primo piano nella storia dell’architettura.

La linea innovativa che caratterizza il portale dell’ufficio spedizioni del "Die Zeit" si accordava in pieno con l’impostazione del giornale, nato dall’esperienza del settimanale omonimo con l’obiettivo di tenere di tenere informato il proprio pubblico riguardo i rapidi sviluppi nel campo dell’arte e dell’attualità. Qui, Wagner "superò" lo stile Secessione.

"Tutte le creazioni moderne che vogliano risultare adeguate all’umanità moderna devono fare i conti con i nuovi materiali e le nuove esigenze del presente."